正比與反比是什麼？它們有什麼區別？回答於 : 2025-04-12

參考資料正比與反比203.72.57.151正比與反比junyiacademy.org2【觀念】正反比的判斷| 合作夥伴junyiacademy.org3查看更多 4 答案完善答案**正比與反比**是數學中常見的兩種比例關係，分別描述了兩個變數之間的不同變化模式。

1. **正比 (Direct Proportion)**：

當一個變數 \( x \) 改變時，另一個變數 \( y \) 也會隨著改變，且它們的比值保持不變。這種關係可以用公式 \( y = kx \) 表示，其中 \( k \) 是一個常數（\( k

eq 0 \)）。也就是說，當 \( x \) 增加時，\( y \) 也會按比例增加；反之，當 \( x \) 減少時，\( y \) 也會相應減少。

例如，當你以固定的速度跑步，跑步的距離和時間就是正比關係：時間越長，距離越遠，且兩者的比值（即速度）是固定的。

2. **反比 (Inverse Proportion)**：

當變數 \( x \) 改變時，變數 \( y \) 會以相反的方式改變。也就是說，兩個變數的乘積是常數，可以用公式 \( xy = k \) 表示，其中 \( k \) 也是一個常數（\( k

eq 0 \)）。這意味著當 \( x \) 增加時，\( y \) 會減少，且減少的幅度與 \( x \) 的增長成反比。

例如，如果你保持固定的工作時間內的工作量，工作效率和所需時間就是反比關係：效率提高時，所需的時間就會減少；反之，效率降低時，所需的時間會增加。

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